Elektrisches Feld

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Elektrisches Feld einer positiven Punktladung.

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Elektrisches Feld eines Dipols.

Potential eines elektrischen Dipols.

Das elektrische Feld ordnet jedem Raumpunkt die richtungsabhängige Größe der elektrischen Feldstärke <math>\vec E</math> zu. Diese ist definiert durch die Kraft <math>\vec F</math>, die auf eine in dem Punkt befindliche Ladung Q wirkt:

Die Feldstärke ist also, anders gesagt, die Kraft pro Ladungseinheit. Das elektrische Feld ist ein Vektorfeld.

[bearbeiten] Allgemeines

Die SI-Einheit von <math>\vec E</math> ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter, denn es gilt:

<math>\mathrm{\frac{N}{C} = \frac{N}{A\,s} \cdot \frac{m}{m} = \frac{W\,s}{A\,s} \cdot \frac{1}{m} = \frac{A\,s }{A\,s} \cdot \frac{V}{m} = \frac{V}{m}}</math>

Elektrische Felder gehen von elektrischen Ladungen aus oder entstehen im elektrodynamischen Fall durch zeitlich veränderliche magnetische Flussdichten. Elektromagnetische Wellen wie Licht bestehen aus miteinander verketteten elektrischen und magnetischen Feldern. Aufgrund der engen Beziehung zwischen elektrischem und magnetischem Feld fasst man beide in der Elektrodynamik zum elektromagnetischen Feld zusammen.

Wenn Richtung und Betrag der elektrischen Feldstärke in jedem Punkt gleich sind, die Feldlinien also parallele Geraden sind, heißt das Feld homogen, sonst inhomogen. Das Feld im Inneren eines Plattenkondensators ist näherungsweise homogen (siehe unten). Zeitlich unveränderliche Felder heißen auch stationäre Felder. Die Elektrostatik behandelt stationäre elektrische Felder.

Das elektrische Feld in allgemeiner Form ist sowohl orts- als auch zeitabhängig, <math>\vec E(\vec r,t)</math>. Es ist über die maxwellschen Gleichungen und die spezielle Relativitätstheorie eng mit dem magnetischen Feld verknüpft. In der speziellen Relativitätstheorie werden seine Vektorkomponenten daher untrennbar mit denen des magnetischen Feldes zu einem Tensor zusammengefasst. Je nachdem, in welchem Bezugssystem man sich als Beobachter befindet, d. h. in welcher relativen Bewegung zu eventuell vorhandenen Raumladungen, wird so über die Lorentz-Transformation das elektrische Feld in ein magnetisches Feld transformiert und umgekehrt.

[bearbeiten] Homogenes elektrisches Feld

Die Stärke des E-Feldes zwischen zwei (streng genommen unendlich großen) planparallelen Kondensatorplatten beträgt <math> E = {U \over d} </math>. Dabei ist d der Abstand zwischen den Platten und U die Spannung zwischen den beiden Platten.

Die Ladungen <math>Q</math> auf den Kondensatorplatten verteilen sich dabei gleichmäßig auf den einander zugewandten Plattenaußenseiten. Hier gilt: <math> \sigma = {Q \over A} </math>, <math> \sigma </math> ist die Flächenladungsdichte, angegeben in <math> \mathrm{C} \over {\mathrm{m}^{2}} </math>, Q ist die Ladung in C und A die Fläche in m². Diese Flächenladungsdichte wird auch als elektrische Flussdichte mit D bezeichnet. Die Einheit <math>\mathrm{As} \over \mathrm{m}^{2} </math> ist die selbe wie <math>\mathrm{C} \over \mathrm{m}^{2}</math>.

Da die Flächenladungsdichte als <math> \sigma = \varepsilon_{0} \varepsilon_{r} E </math> ( <math>\varepsilon_{0}</math>: Vakuumpermittivität (veraltet: Dielektrizitätskonstante), <math>\varepsilon_{r}</math>: dielektrische Funktion) bestimmbar ist, sieht man, dass Kondensatorflächenladungsdichte <math>\sigma </math> und Feldstärke E direkt proportional miteinander zusammenhängen.

[bearbeiten] Elektrostatisches Feld

Elektrostatische Felder existieren in der nichtleitenden Umgebung ruhender Ladungen, beispielsweise in der Nähe elektrisch aufgeladener Isolierstoffe. Es fließen keine Ströme und sie sind wirbelfrei. Ihre Ursache sind elektrische Ladungen mit der Quellendichte

und sie gehören zur Klasse der Quellenfelder.